上海滬工閥門(mén)廠(chǎng)（集團）有限公司

1 前言

電動(dòng)調節閥通常作為自動(dòng)控制系統的一個(gè)組成部分，被用來(lái)對氣體的流量或壓力進(jìn)行調節。但是電動(dòng)調節閥的輸入和輸出之間的關(guān)系很難用一個(gè)準確的數字模型來(lái)描述。這不僅是由于閥門(mén)輸出特性的非線(xiàn)性，而其由于流過(guò)閥門(mén)氣體的流量和閥門(mén)前后的壓降互相影響難以計算。以流量控制為例，當閥門(mén)前后壓力固定時(shí)流量?jì)H與閥門(mén)的開(kāi)度有關(guān)，但在大多數情況下，當閥門(mén)的閥位變化時(shí)，閥門(mén)前后壓力也會(huì )隨之變化，這就時(shí)流量增益的計算十分困難。事實(shí)上，由于閥門(mén)前后的壓力在擾動(dòng)因素的作用下也會(huì )發(fā)生波動(dòng)從而引起流量的變化，流過(guò)閥門(mén)氣體的流量與閥門(mén)的開(kāi)度不存在一一對應的關(guān)系。由于數學(xué)模型的不確定，直接以閥板的開(kāi)度作為操縱變量不能很好地滿(mǎn)足系統的要求，甚至可能導致事故的發(fā)生。然后盡管閥門(mén)的開(kāi)度與流量或壓降之間的解析關(guān)系不易得到，但是借助測量?jì)x表卻可以方便地對閥門(mén)在某一開(kāi)度下的流量或壓降進(jìn)行測量。

針對閥門(mén)的輸出易測量不宜計算的特點(diǎn)，步進(jìn)式控制不直接對輸入信號進(jìn)行響應，而是分若干個(gè)固定的步長(cháng)，使輸入信號一步一步地逼近設定量。在閥板轉動(dòng)一個(gè)步長(cháng)之后都對閥門(mén)的流量或壓降進(jìn)行一次測量，控制計算機根據測量值和設定值比較的結果，確定下一步閥板轉動(dòng)的方向，直至測量值與設定值的差值小于規定誤差時(shí)為止。

2 步進(jìn)式控制的程序設計和參數設定

步進(jìn)式控制的程序設計不涉及數學(xué)模型的分析和求解，因而相對比較簡(jiǎn)單，一般用梯形圖就可以實(shí)現。程序設計框圖見(jiàn)圖1。在程序設計中需要設定兩個(gè)參數，及步長(cháng)和采樣周期。這兩個(gè)參數對控制系統的精度和響應速度影響較大，設定時(shí)應綜合考慮系統對控制精度和響應速度的要求。

圖1 步進(jìn)式控制的程序框圖

2.1 步長(cháng)的設定

電動(dòng)執行機構可簡(jiǎn)化為由繼電環(huán)節和傳遞函數兩部分組成的閉環(huán)控制系統，如圖2所示。這個(gè)閉環(huán)控制系統是以電壓信號 U_s（即 I/V 轉換后的信號）為輸入，位置反饋信號 U_f 為輸出。只要 |e|>h，伺服電機就會(huì )得到大小為 U_a 的供電電壓。這時(shí)的前向傳遞函數為：

式中，m 為 |e|>h 開(kāi)始的時(shí)刻，n 為 |e|>h 結束的時(shí)刻。

對式(1)進(jìn)行拉氏反變換，可以得到位置反饋信號 U_f，即閥板位置的變化規律為：

圖2 電動(dòng)執行機構原理

當步長(cháng)較大，一個(gè)步長(cháng)所經(jīng)歷的時(shí)間較長(cháng)時(shí)，式中的非線(xiàn)性項 e^-(t-m) 和 e^-(t-n) 對響應速度的影響較小。反之非線(xiàn)性因素對響應速度的影響較大。由此可見(jiàn)，步長(cháng)越小，控制精度越高，但響應速度越慢。步長(cháng)的設定可以在系統的調試過(guò)程中根據對控制對象的測量結果進(jìn)行，閥板轉動(dòng)一個(gè)步長(cháng)所引起的流量或壓降的最大變化量略小于系統允許余差的 2 倍即可。

2.2 采樣周期的設定

采樣周期的設定取決于步長(cháng)的設定。步長(cháng)越大，閥板轉動(dòng)一個(gè)步長(cháng)使控制對象從一個(gè)穩定狀態(tài)過(guò)渡到下一個(gè)穩定狀態(tài)所經(jīng)歷的時(shí)間越長(cháng)，相應的也需要較長(cháng)的采樣時(shí)間。采樣周期的設定也可以在系統的調試過(guò)程中進(jìn)行，采樣周期應略長(cháng)于閥板轉動(dòng)一個(gè)步長(cháng)所引起的閥門(mén)的輸出的變化達到穩定值所需要的最長(cháng)時(shí)間。

3 步進(jìn)式控制的控制性能分析

3.1 余差

步進(jìn)控制法德余差與步長(cháng)的設置有關(guān)。如果按照一個(gè)步長(cháng)所引起的被空置量的最大變化量略小于靜態(tài)允差的原則設置步長(cháng)，則不論電動(dòng)調節閥用于穩定系統還是用于跟隨系統，其輸出的余差都不會(huì )大于系統的靜態(tài)允差。

3.2 超調

由于計算機輸出的是固定的小增量，并且對應于每一個(gè)這樣的小增量控制對象的變化量不大于靜態(tài)允差的 2 倍。故采用步進(jìn)控制法閥門(mén)輸出的超調量在數值上不大于系統的靜態(tài)允差。

3.3 響應速度和過(guò)渡時(shí)間

因為閥門(mén)執行機構中慣性等因素的存在，使閥門(mén)在開(kāi)閉過(guò)程中存在非線(xiàn)性。按照常規的控制規律閥門(mén)每次在運動(dòng)持續的時(shí)間較長(cháng)，非線(xiàn)性的影響往往可以忽略不計。

在步進(jìn)式控制中，閥門(mén)的輸出達到設定量需要通過(guò)若干步長(cháng)才能完成。正是由于每一步中非線(xiàn)性項的累積影響，使得步進(jìn)式控制的響應速度比其他控制方式慢，過(guò)渡時(shí)間長(cháng)。并且控制精度越高響應速度越慢。圖3是假定閥門(mén)增益為常量 3，繼電環(huán)節輸出 U_a 為0.01，執行機構傳遞函數為 1/N(s+1)，選取步長(cháng)為 0.01，采樣周期為 8s，步進(jìn)式控制對單位階躍輸入的響應速度與直接響應法得到相同輸出穩態(tài)值時(shí)的響應速度比較的 simulink 仿真圖（圖3）。從圖中可以看出前者的過(guò)渡時(shí)間約 260s，而后者的過(guò)渡時(shí)間僅約 80s，二者的響應速度相差 2 倍以上。

圖3 步進(jìn)式控制響應速度的比較

4 步進(jìn)式控制的應用

濟鋼 500t pd 環(huán)形套筒石灰窯使用轉爐煤氣生產(chǎn)煉鋼用活性石灰，對應一定的生產(chǎn)率，要求單位時(shí)間內進(jìn)入石灰窯的煤氣的總發(fā)熱量基本保持恒定。由于煤氣的熱值波動(dòng)范圍較大，需要根據生產(chǎn)率和煤氣的熱值以及該生產(chǎn)率下單位產(chǎn)品的熱耗計算出對應的煤氣流量。通過(guò)控制煤氣流量來(lái)穩定入窯煤氣的總發(fā)熱量。運用步進(jìn)式控制方法，通過(guò)煤氣總管電動(dòng)調節閥對煤氣流量進(jìn)行調節。首先根據工藝需要將煤氣流量偏差的允許值設定為 ±100m³/h，煤氣流量在這個(gè)范圍內波動(dòng)對石灰的焙燒工藝沒(méi)有明顯影響。然后按照 2.1 和 2.2 所述的方法將步長(cháng)值設置為閥板總開(kāi)度的 3%；將采樣周期設置為 5s。

上述方法實(shí)施后，燃燒室和循環(huán)氣體溫度的波動(dòng)基本消除，石灰質(zhì)量明顯提高。

此外，步進(jìn)式控制法還應用于濟鋼（馬）中板廠(chǎng)加熱爐空然配比自動(dòng)控制和濟鋼第三煉鋼廠(chǎng) 4 號連鑄機水處理水壓自動(dòng)控制等系統中。

5 結語(yǔ)

步進(jìn)控制法是根據對控制對象的測量結果來(lái)決定閥門(mén)開(kāi)閉方向的，而且每次開(kāi)閉的位移量是固定的，不需要借助數學(xué)模型來(lái)確定控制規律。適用于數學(xué)模型不宜求取或數學(xué)模型不確定的場(chǎng)合。該制法控制電動(dòng)調節閥，由于每一次的位移量小，產(chǎn)生的誤差也小�？梢允箤ο筮\行平穩，靜態(tài)誤差也可以控制在一個(gè)較小的范圍。與采用對輸入量直接響應的控制方法相比響應速度較慢，不適用于對響應速度要求較高的場(chǎng)合。但對一般的工業(yè)過(guò)程而言，其響應速度已經(jīng)足夠。